Question

先化简，再求值：（

4xy

x-2y

+x）÷

x2+4xy+4y2

4y3-x2y

，其中x、y满足

x= 1 2 y x-3y=-5

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

4xy+x(x-2y)

x-2y

•

y(2y+x)(2y-x)

(x+2y)2

=-

x(x+2y)

x-2y

•

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

=-xy，
方程组

x= 1 2 y x-3y=-5

，
解得：x=1，y=2，
则原式=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．