Question

学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y₁、y₂元．

（1）分别写出y₁、y₂的函数解析式．

（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？

（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁=700x（x＞0），y₂=600x+1000（x＞0）

（2）10

（3）在乙商店买便宜，理由见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题意可得甲商店的花费=700元×乒乓球桌x张；乙商店的花费=600元×乒乓球桌x张+1000元；

（2）两种方案的费用相同，就是（1）中的两个函数关系式中的函数值相等，可得方程700x=600x+1000，再解方程即可；

（3）把x=20分别代入两个函数关系式，计算出花费即可．

解：（1）由题意得：y₁=700x（x＞0），

y₂=600x+1000（x＞0）；

（2）设 y₁=y₂，

700x=600x+1000，

解得：x=10；

（3）y₁=700x=700×20=14000，

y₂=600x+1000=600×20+1000=13000，

在乙商店买便宜．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，弄清楚两个商店中的收费情况．