Question

菱形的面积为24cm²，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为________．

Answer 1

6cm和8cm
分析：设AC=2x，BD=2y，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可得x²+y²=25，又因为菱形面积S=×2x×2y=2xy=24，即可求得x、y的值，即可解题．
解答：解：由题意知：AB=5cm，设AC=2x，BD=2y，
且菱形面积S=×2x×2y=2xy=24，
菱形对角线互相垂直，
∴AB²=AO²+BO²，即x²+y²=25，
解得x=3cm，y=4cm，
故菱形的对角线长为6cm、8cm，
故答案为6cm、8cm．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据方程组求x、y的值是解题的关键．