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    【题目】如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（ ）

    A.50°
    B.75°
    C.80°
    D.105°

    【答案】C
    【解析】解：∵MP和QN分别垂直平分AB和AC，∴BP=AP，CQ=AQ，
    ∴∠B=∠PAB，∠C=∠QAC，
    ∵∠BAC=130°，
    ∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=50°，
    ∴∠BAP+∠CAQ=50°，
    ∴∠PAQ=∠BAC﹣（∠PAB+∠QAC）=130°﹣50°=80°，
    故选：C．
    【考点精析】掌握线段垂直平分线的性质是解答本题的根本，需要知道垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

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    ①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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