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    解方程：
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2013×2014
    =2013．
    考点：解一元一次方程
    专题：
    分析：根据
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2013×2014
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    2013
    -
    1
    2014
    ）的规律来解方程．
    解答：解：∵
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2013×2014

    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    2013
    -
    1
    2014
    ）
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2013
    -
    1
    2014

    =1-
    1
    2014

    =
    2013
    2014
    ，
    ∴x（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    2013×2014
    ）=x（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    2013
    -
    1
    2014
    ）=
    2013
    2014
    x=2013，
    解得 x=2014．
    点评：本题考查了解一元一次方程．解题的关键是把原方程转化为一元一次方程的一般形式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|a+3|+|b-1|=0，则a+b+ab的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1×
    1
    3
    +3×
    1
    5
    +5×
    1
    7
    +…+1997×
    1
    1999
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于m的多项式（2m2+am-7）-（2bm2-3m+1）的值与字母m的取值无关，求a2-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3，2
    1
    2
    ，-1，0，1.5，-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA=PB且PA⊥PB，QA=QC且QA⊥QC．
    （1）若点M是BC的中点，求证：MP=MQ且MP⊥MQ．
    （2）若PQ=10，请判断凹五边形BPAQC的面积是否为定值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）若OA、OC为方程x2-mx+3.84=0的二根，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -10
     
    -1，-1.26
     
    1
    1
    4
    ，|-4|
     
    |-6|（填上“＞”或“＜”号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把抛物线y=-5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（　　）
    A、y=-5（x+2）2+3
    B、y=-5（x+2）2-3
    C、y=-5（x-2）2+3
    D、y=-5（x-2）2-3

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