Question

计算：1×

1

3

+3×

1

5

+5×

1

7

+…+1997×

1

1999

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：根据（2n-1）×

1

2n+1

+[2（n+1）-1]×

1

2(n+1)+1

=-

2

(2n+1)(2n+3)

=-（

1

2n+1

-

1

2n+3

），可得答案．

解答：解：原式=-

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

1997

-

1

1999

）
=-

1

2

（

1

3

-

1

1999

）
=-

1

2

×

1996

5997

=-

998

5997

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，正确利用乘、加混合运算进行化简是解题关键．