Question

18．已知反比例函数y=$\frac{1}{x}$，下列结论中不正确的是（　　）

• A． 图象经过点（-$\frac{1}{2}$，-2）
• B． 图象位于第一、三象限
• C． y随x的增大而减小
• D． 当1＜x＜3时，y的取值范围是$\frac{1}{3}$＜y＜1

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．凡是反比例函数图象上的点，横纵坐标之积=k进行分析即可．

解答 解：A、-$\frac{1}{2}$×（-2）=1，因此反比例函数y=$\frac{1}{x}$经过点（-$\frac{1}{2}$，-2），说法正确，故此选项不合题意；
B、反比例函数y=$\frac{1}{x}$，图象位于第一、三象限，说法正确，故此选项不合题意；
C、反比例函数y=$\frac{1}{x}$，在每一个象限内，y随x的增大而减小，原题说法错误，故此选项符合题意；
D、当1＜x＜3时，y的取值范围是$\frac{1}{3}$＜y＜1，说法正确，故此选项不合题意；
故选：C．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，注意“在每一个象限”这几个字．