Question

（1）计算：

x2-1

x-1

×（1+

1

x+1

）     
（2）解方程：

x-1

x-2

+

1

2-x

=3
（3）化简：（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3  
（4）计算：(

1

2

)-2-23×0.125+20040+|-1|．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

x-1

•

x+2

x+1

=x+2；
（2）去分母得：x-1-1=3x-6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（3）原式=4m⁴n^-4•

1

27

m³n^-9=

4m7

27n13

；
（4）原式=4-1+1+1=5．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．