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    【题目】线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．

    【答案】正三角形

    【解析】

    沿着一条直线对折，图形两侧完全重合的是轴对称图形，绕着某一点旋转180°后能与原图形重合的是中心对称图形，根据定义逐个判断即可．

    线段既是轴对称图形，又是中心对称图形；

    正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

    平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；

    菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

    只是轴对称图形的是正三角形，

    故答案为：正三角形．

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    【题目】在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

    m

    n

    m＋n

    f

    1

    2

    3

    2

    1

    3

    4

    3

    2

    3

    5

    4

    2

    5

    7

    6

    3

    4

    7

    6

    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 （不需要证明）；

    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.

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    【题目】下列事件是必然事件的是（ ）

    A.明天天气是晴天B.一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯

    C.打开电视机，正在播放泰安新闻D.367人中至少有2人生日相同

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    【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

    （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

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    【题目】如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

    （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．

    （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3．

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    【题目】某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．

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