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已知x2-y2=4xy,求(x4+y4)÷(xy)2
考点:整式的除法
专题:
分析:将已知等式x2-y2=4xy两边平方,整理得x4+y4=18x2y2,再代入所求代数式(x4+y4)÷(xy)2,计算即可求解.
解答:解:∵x2-y2=4xy,
∴(x2-y22=(4xy)2
∴x4-2x2y2+y4=16x2y2
∴x4+y4=18x2y2
∴(x4+y4)÷(xy)2=(x4+y4)÷(x2y2)=18x2y2÷x2y2=18.
点评:本题考查了整式的除法,代数式求值,将已知等式两边平方,得出x4+y4=18x2y2,是解题的关键.
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