Question

已知数据x₁，x₂的方差是S²，则数据x₁+b，x₂+b的方差是________．

Answer 1

S²
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了b，所以数据波动不会变，方差不变．
解答：由题意知，原来数据的平均数为，则新数据的平均数为+b，
原来的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²]，
现在的方差S′²=[（x₁+b--b）²+（x₂+b--b）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²]
=S²，方差不变．
故填S²．
点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．