Question

已知数据x₁，x₂的方差是S²，则数据x₁+b，x₂+b的方差是

 

．

Answer 1

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了b，所以数据波动不会变，方差不变．

解答：解：由题意知，原来数据的平均数为

.

x

，则新数据的平均数为

.

x

+b，
原来的方差S²=

1

2

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²]，
现在的方差S′²=

1

2

[（x₁+b-

.

x

-b）²+（x₂+b-

.

x

-b）²]
=

1

2

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²]
=S²，方差不变．
故填S²．

点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．