Question

1．计算：
（1）（P-Q）⁵•（Q-P）²      
（2）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹
（3）若2^x=16×32，试求x的值．

Answer 1

分析 （1）变形后根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
（2）原式变形后，利用积的乘方计算即可得到结果．
（3）根据乘方，可得同底数幂的次运算，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：（1）（P-Q）⁵•（Q-P）²
=（P-Q）⁵•（P-Q）²
=（P-Q）⁷；
（2）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹
=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1）
=-1×（-1）
=1；
（3）∵2^x=16×32，
∴2^x=2⁴×2⁵=2⁹，
∴x=9．

点评 此题考查了同底数幂的乘法法则和积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法法则和积的乘方是解本题的关键．