Question

9．利用数轴填空
（1）在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是7；
（2）数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有2个，它们分别是-1和5；
（3）数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是-13．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上点的意义可知数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是|-5-2|=7；
（2）数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有两个，一个在2的左边，一个在2的右边，画图得解；
（3）根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解．

解答 解：（1）如图，

∵-5＜0，2＞0，
∴两点之间的距离为：2-（-5）=7．
（2）如图，

表示+2的点距离3个单位长度的点有2个，它们分别是-1和5；
（3）如图，

故这个点表示的数是：（-5）+2-10=-13；
故答案为：7；2，-1，5；-13．

点评 此题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a-b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．