Question

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=

a+b+|a-b|

2

．例如：（-3）☆2=

-3+2+|3-2|

2

=2．
（1）计算：（-6）☆（-10）=

 

．
（2）从-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,有理数大小比较

专题：新定义

分析：（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）分a大于b与a小于b两种情况计算确定出运算结果的最大值即可．

解答：解：（1）根据题意得：（-6）☆（-10）=

-6-10+4

2

=-6；
（2）当a＞b时，a☆b=

a+b+|a-b|

2

=a，a最大为10；
当a＜b时，a☆b=

a+b+|a-b|

2

=b，b最大为10，
故答案为：（1）-6；（2）10

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．