【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.
【答案】(1)y=﹣3x2+54x;(2)横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.
【解析】
试题分析:(1)由横、竖彩条的宽度比为3:2知横彩条的宽度为xcm,根据“三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”,列出函数关系式化简即可;(2)根据“三条彩条所占面积是图案面积的”,可列出关于x的一元二次方程,整理后求解即可.
试题解析:(1)根据题意可知,横彩条的宽度为xcm,
∴y=20×x+2×12x﹣2×xx=﹣3x2+54x,
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x;
(2)根据题意,得:﹣3x2+54x=×20×12,
整理,得:x2﹣18x+32=0,
解得:x1=2,x2=16(舍),
∴x=3,
答:横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某自主服装品牌设计出了一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.在推广服装品牌初期开展促销活动,可以同时向客户提供两种优惠方案:
方案①买一套西装送一条领带;
方案②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装品牌购买西装20套,领带条(超过20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款_ _____元(用含的式子表示);
若该客户按方案②购买,需付款__ ____元(用含的式子表示);
(2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题,随机抽取了100名家长进行问卷调查,每位学生家长只有一份问卷,且每份问卷仅表明一种态度(这100名家长的问卷真实有效),将这100份问卷进行回收整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)“从来不管”的问卷有 份,在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为 .
(2)请把条形图补充完整.
(3)若该校共有学生2000名,请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分).
(1)图①中草坪的面积为__________;
(2)图②中草坪的面积为__________;
(3)图③中草坪的面积为__________;
(4)如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为__________.
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