Question

如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是⊙O上一点，∠D=27°，求∠B的度数．

Answer 1

解：∵弧AC对的圆心角是∠COA，对的圆周角是∠D，∠D=27°，
∴∠COA=2∠D=54°，
∵BA切⊙O于A，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∴∠B=90°-54°=36°．
分析：根据圆周角定理求出∠COA，根据切线性质求出∠OAB=90°，根据三角形内角和定理求出即可．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理等知识点，关键是求出∠COA和∠OAB的度数．