Question

16．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
（1）求证：FD∥AB；
（2）求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据平行线的判定求出DF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠AEF，求出∠AEF=∠B，根据平行线的判定推出EF∥BC，根据平行线的性质推出即可．

解答 解：（1）∵∠1+∠EDF=180°
∠1+∠2=180°
∴∠EDF=∠2
∴FD∥AB；
（2）由（1）知：DF∥AB
∴∠3=∠AEF
∵∠3=∠B
∴∠B=∠AEF
∴EF∥BC
∴∠ACB=∠AFE
∵∠AFE=50°
∴∠ACB=50°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．