精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2数学公式与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积.

解:(1)设l1的解析式为:y=ax+b
∵l1经过A(0,4),D(4,0)
∴将A、D代入解析式得:b=4
4a+b=0
∴a=-1,b=4
即l1的解析式为:y=-x+4,
l1与l2联立
得B(2,2);


(2)C是l2与x轴的交点,在y=x+1中所以令y=0,得C(-2,0)
∴|CD|=6,|AO|=4,B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为|AO||CD|=×4×6=12 ①
△CBD的面积为×B到X轴的距离×CD=×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6
分析:(1)根据题意l1经过A、B两点,又直线的解析式为y=ax+b,代入可得a、b的值.
(2)由图可知△ACB的面积为△ACD与△CBD的差,所以求得△ACD与△BCD的面积即可知△ACB的面积.
点评:本题考查的是一次函数图象的性质,以及待定系数发确定函数解析式,类似的题一定要注意数形结合.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2y=
12
x+1
与x轴交于精英家教网点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2y=
12
x+1
与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)求直线l1的函数关系式;
(2)求点B的坐标
(3)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线l1过点A(0,4)、D(4,0)两点,直线l2:y=
12
x+1
与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B
(1)求直线l1的函数关系式;
(2)求点B的坐标;
(3)若直线AC的函数关系式是y=kx+b,请根据图象直接写出不等式:kx+b>4-x的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:广东省期末题 题型:解答题

如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。
(1)求直线l1的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积。

查看答案和解析>>

同步练习册答案