Question

12．反比例函数y﹦$\frac{k}{x}$和正比例函数y﹦mx的图象如图所示．由此可以得到方程$\frac{k}{x}$﹦mx的实数根为（　　）

• A． x=1
• B． x=2
• C． x₁=1，x₂=-1
• D． x₁=1，x₂=-2

Answer 1

分析 由反比例函数y﹦$\frac{k}{x}$和正比例函数y﹦mx相交于点A（1，2），根据反比例函数与正比例函数是中心对称图形，可得另一个交点为：（-1，-2），继而求得答案．

解答 解：如图，反比例函数y﹦$\frac{k}{x}$和正比例函数y﹦mx相交于点A（1，2），
∴另一个交点为：（-1，-2），
∴方程$\frac{k}{x}$﹦mx的实数根为为：x₁=1，x₂=-1．
故选：C．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．