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【题目】如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AMBN于点P.

(1)求证:△ABM≌△BCN;

(2)求∠APN的度数.

【答案】(1)由SAS可证(2)108°

【解析】试题分析:(1)利用正五边形的性质得出AB=BC∠ABM=∠C,再利用全SAS即可判定△ABM≌△BCN;(2)利用全等三角形的性质得出∠BAM+∠ABP=∠APN,进而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案.

试题解析:解:(1)证明:正五边形ABCDE

∴AB=BC∠ABM=∠C

△ABM△BCN

∴△ABM≌△BCNSAS);

2)解:∵△ABM≌△BCN

∴∠BAM=∠CBN

∵∠BAM+∠ABP=∠APN

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=

∠APN的度数为108°

练习册系列答案
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