【题目】如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.
【答案】解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,
∴∠DAC=∠BAD=30°,
∵CE是△ABC的高,∠BCE=40°,
∴∠B=50°,
∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°.
【解析】根据AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,得出∠BAD=30°,再利用CE是△ABC的高,∠BCE=40°,得出∠B的度数,进而得出∠ADB的度数.
【考点精析】掌握三角形的“三线”和三角形的内角和外角是解答本题的根本,需要知道1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部,是三角形内切圆的圆心,称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部,是三角形的几何中心,称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离;注意:三角形的中线和角平分线都在三角形内;三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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【题目】义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的 .请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
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【题目】一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,售价为60元,则这种商品的进货价是( )
A.120元
B.100元
C.72元
D.50元
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【题目】为了了解B市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取300名考生数学成绩进行统计分析. 在这个问题中,样本是指( )
A. 300 B. 被抽取的300名学生
C. 被抽取的300名学生的中考数学成绩 D. B市2017年中考数学成绩
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【题目】今年泉州元宵期间,某数学兴趣小组为了了解游客最喜欢的花灯类型,随机抽取部分游客进行调查,并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图:
(1)本次共抽取的游客人数为 ,“传统”型所对应的圆心角为 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)据了解,今年观赏花灯的游客约100万人,请你估计“最喜欢现代型”花灯的人数是多少?
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【题目】根据不等式的性质,下列变形正确的是( )
A.由a>b得ac2>bc2
B.由ac2>bc2得a>b
C.由﹣ a>2得a<2
D.由2x+1>x得x>1
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【题目】如图,在所给网格图( 每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1 , 画出平移后的△A1B1C1 .
(2)画出△ABC关于点B成中心对称的图形.
(3)在直线l上找一点P,使△ABP的周长最小.
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