Question

已知抛物线y=x²-6x+5的部分图象如图，
（1）当0≤x≤4时，y的取值范围是________，
（2）当0≤y≤5时，x的取值范围是________，
（3）当1≤x≤a时，-4≤y≤0，则a的取值范围是________．

Answer 1

解：由图象可知，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x=3，
∴抛物线与x轴的另一交点为（5，0），
（1）当0≤x≤4时，y的取值范围是：-4≤y≤5；
（2）当0≤y≤5时，x的取值范围是：0≤x≤1或5≤x≤6；
（3）当1≤x≤a时，-4≤y≤0，则a的取值范围是：3≤a≤5；
故答案为：（1）-4≤y≤5；（2）0≤x≤1或5≤x≤6；（3）3≤a≤5．
分析：观察图象可知，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x=3，由此可判断抛物线与x轴的另一交点坐标，根据抛物线与x轴的两交点坐标，可确定当x取不同值时，y所对应的取值范围．
点评：本题考查了二次函数的性质．解答该题时，充分利用了二次函数图象的对称性．