【题目】已知关于x的方程 x2﹣(m﹣3)x+m2=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是( )
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
【答案】B
【解析】解:∵方程有两个不相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac=[﹣(m﹣3)]2﹣4× m2=9﹣6m>0,
解得:m< ,
∴m的最大整数值是1.
故选B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用求根公式和一元一次不等式组的整数解的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根;使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采取价格调控手段以达到节水的目的,下表是该市自来水收费价格的价目表.
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出6 m3的部分 | 2元/m3 |
超出6 m3但不超出10 m3的部分 | 4元/m3 |
超出10 m3的部分 | 8元/m3 |
注:水费按月结算. |
(1)填空:若该户居民2月份用水4 m3 , 则应收水费元;
(2)若该户居民3月份用水a m3(其中6<a<10),则应收水费多少元?(用含a的整式表示并化简)
(3)若该户居民4,5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水x m3 , 求该户居民4,5月份共交水费多少元?(用含x的整式表示并化简)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象求a,b,m的值
(2)直接写出y1 , y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如表:某同学分析表后得出如下结论:
班级 | 人数 | 中位数 | 方差 | 平均字数 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班小.上述结论正确的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为____________(用含m的代数式表示).
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