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    【题目】把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( )

    A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出来

    【答案】C

    【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

    ∴ ∠BAC=∠AEC

    ∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

    ∴ ∠ECA=∠DAB

    ∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

    ∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等)

    ∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的对应边相等)

    ∵ AE=BD BD=5cm

    ∴ AE=5cm

    ∵ CE=3cm AD=CE

    ∴ AD=3cm

    ∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

    ∴ DE=8cm

    故选C.

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    （2）多边形ABCA′B′C′的面积是 ．

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    B.x+2y
    C.﹣x﹣2y
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    A. （1，2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2）

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    【题目】下列计算正确的是（　　）

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    【题目】给出下列命题：

    ① 对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

    ② 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

    ③ 对角线互相垂直的矩形是正方形；

    ④ 对角线相等的菱形是正方形；

    其中是真命题的有（ ）个．

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.

    (1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.

    ①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.

    ②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?

    (2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?

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