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【题目】如图,一次函数y=﹣x+4的图象与xy轴分别交于点A、点B,与正比例函数yx的图象交于点C,将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D

1)求△OAB的周长;

2)求经过D点的反比例函数的解析式;

【答案】(1)12+4(2)y=-

【解析】

1)根据题意可求AB坐标,勾股定理可求AB长度,即可求OAB的周长.
2)把两个函数关系式联立成方程组求解,即为C点坐标,通过平移可求D点坐标,用待定系数法可求反比例函数解析式.

1)∵一次函数y=﹣x+4的图象与xy轴分别交于点A、点B

A80),B04

OA8OB4

RrAOB中,AB4,

∴△OAB的周长=4+8+412+4

2)∵,

C点坐标为(23

∵将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D

D3,﹣3

设过D点的反比例函数解析式y,

k(﹣3)=﹣9

∴反比例函数解析式y.

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