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    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

    【答案】（1）100+200x；（2）1．

    【解析】

    试题（1）销售量=原来销售量﹣下降销售量，列式即可得到结论；

    （2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可得到结论．

    试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x斤；

    （2）根据题意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．

    答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．

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    （1）求证：△BCD是等腰三角形；

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    （2）若方程的两个实数根为x1、x2 ， 且x1x2=2m2﹣1，求实数m的值．

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    【题目】已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为____．

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    （1）求△OAB的周长；

    （2）求经过D点的反比例函数的解析式；

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    【题目】用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形．

    （1）若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？

    （2）若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°．

    （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    （2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

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