Question

已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．
（1）求A、B两点所对应的数；
（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；
（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．

Answer 1

考点：数轴,两点间的距离

专题：

分析：（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；
（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；
（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=24+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．

解答：解：（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度，
∴点A表示-8，点B表示24；

（2）设点C表示的数为c，
∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，
∴|c-24|=3|c|，
∴c-24=3c或c-24=-3c，解得c=-12或c=6；

（3）不变化．
设运动时间为t秒，则AM=t，NO=24+2t，
∵点P是NO的中点，
∴PO=12+t，
∴PO-AM=12+t-t=12，
∴PO-AM的值没有变化．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．