科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市九年级上学期综合能力大比拼数学试卷（解析版） 题型：解答题
小强遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小强发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．
参考小强思考问题的方法，解决问题：
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市九年级上学期暑假作业检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，小强同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ).
A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度变大
C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省邵阳县黄亭市九年级下学期开学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省邵阳县黄亭市九年级下学期开学摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）
A． 1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm
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科目：初中数学 来源：2016届广西贵港市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
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科目：初中数学 来源：2016届广西贵港市九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若
和
都经过圆心
，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
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科目：初中数学 来源：2016届福建省莆田市仙游县郊尾等五校九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5
，且
=
，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=﹣
x2+
x+c经过点E，且与AB边相交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届福建省莆田市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，－2） D．（－2，0）
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，AC=6cm，那么BC等于（ ）
cm C.
cm D.
cm
