【题目】把下列各数分别填入相应的集合里.
(1)正数集合:{ …};
(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)分数集合:{ …}
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【题目】已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN.
(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证:BM=CN;
(2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,AN与AC之间的数量关系 ;
(3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四边形ANPM的面积.
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【题目】阅读下列一段文字:在直角坐标系中,已知两点的坐标是M(x1,y1),N(x2,y2)),M,N两点之间的距离可以用公式MN=计算.解答下列问题:
(1)若点P(2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q两点间的距离;
(2)若点A(1,2),B(4,﹣2),点O是坐标原点,判断△AOB是什么三角形,并说明理由.
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【题目】如图,数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|,利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是____,数轴上表示2和-10两点之间的距离是
____;
(2)数轴上,x和-2两点之间的距离是|x+2|_____;
(3)若x表示一个有理数,则|x-1+|x+2|有最小值吗?若有,请求出最小值,若没有,写出理由.
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【题目】某校计划厂家购买A、B两种型号的电脑,已知每台A种型号电脑比每台B种型号电脑多01.万元,且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同;
(1)求A、B两种型号电脑单价各为多少万元?
(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑,其中A种型号电脑至少要购进10台,请问有哪几种购买方案?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=8,DC=6,AD=10,动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动,设运动的时间为t(秒)。
(1)当点P运动t秒后,AP=____________(用含t的代数式表示);
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,△BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形;
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【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示
国外品牌 | 国内品牌 | |
进价(万元/部) | 0.44 | 0.2 |
售价(万元/部) | 0.5 | 0.25 |
该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]
(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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