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7.已知抛物线y=ax2+6x-4与直线y=6x相交于点A(2,m)
(1)求a的值;
(2)请问抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?

分析 (1)先根据直线y=6x求出A点的坐标,再把A的坐标代入抛物线的表达式中求出a的值.
(2)把抛物线的解析式化为顶点式,然后再说明需要移动的单位和方向.

解答 解:(1)∵点A(2,m)在直线y=6x上,
∴m=6×2=12.
把x=2,y=12代入y=ax2+6x-4,求得a=1.
∴抛物线的解析式是y=x2+6x-4.

(2)y=x2+6x-4=(x-3)2-13.
∴顶点坐标为(3,-13).
∴把抛物线y=x2+6x-4向左平移3个单位长度得到y=x2-13的图象,再把y=x2-13的图象向上平移13个单位长度得到y=x2的图象.

点评 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了抛物线的平移等知识,是比较常见的题目.

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