Question

20．把长AD=10cm，宽AB=6cm的矩形沿着AE对折，使点D落在BC边的点F上，则DE=$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 在△ABF中，利用折叠及勾股定理易得BF长度，即可得CF的长度，用DE表示出EC，利用Rt△EFC的三边关系即可求得DE长度．

解答 解：由折叠的性质知，DE=EF，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=8cm，FC=BC-BF=10-8=2cm，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，FC²+CE²=EF²，
（6-DE）²+2²=EF²，
解得EF=DE=$\frac{10}{3}$cm．
故答案为：$\frac{10}{3}$，

点评 此题主要考查了折叠的性质、矩形的性质，勾股定理等知识点．利用折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等得出是解题关键．