Question

【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：10÷20%=50（名）
答：本次抽样调查共抽取了50名学生.
（2）解：50-10-20-4=16（名）
答：测试结果为C等级的学生有16名.
图形统计图补充完整如下图所示：

（3）解：700× =56（名）
答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.
（4）解：画树状图法：设体能为A等级的两名男生分别为 ，体能为A等级的两名女生分别为 , ,画树状图如下：

由树状图可知，共有12 种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的两人都是男生的结果有两种：（ ），（ , ）, ∴P（抽取的两人是男生）= .
【解析】（1）两图结合，用相同部分的数量除以百分比可求出样本容量；（2）用抽取的总量减去其余的量可得C等的数量；（3）样本的特性可以估计总体的特性;(4)“随机取两名学生"可抽象为第一次取后不放回，共有12种机会均等的结果，两人是男生的情况有2种，利用概率公式可求出概率.