Question

．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了__________个角．

Answer 1

 

【考点】角的概念．

【专题】规律型．

【分析】作出有公共端点的两条射线、三条射线、四条射线组成的图形，从图形中找到规律，利用规律即可推知n条这样的射线组成的角的个数．

【解答】解：如图，

2条射线时，1个角；

3条射线时，1+2个角；

4条射线时，1+2+3个角；

n条射线时，1+2+3+…+（n﹣1）个角．

∵1+2+3+…+（n﹣1）=，

故答案为．

【点评】此题结合探索三角形角的个数与射线条数的关系，考查了同学们的由具体到抽象的推理能力．作出具体图形可为推理提供思路．