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如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°,向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°,求旗杆AB的高度.(结果保留根号)


解:∵∠C=30°,∠ADB=60°,

∴∠DAC=30°,

∴AD=CD,

∵CD=20米,

∴AD=20米,

在Rt△ADB中,

=sin∠ADB,

∴AB=AD×sin60°=20×=10


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科目:初中数学 来源: 题型:


阅读材料:用配方法求最值.

已知x,y为非负实数,

∵x+y﹣2≥0

∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立.

示例:当x>0时,求y=x++4的最小值.+4=6,当x=,即x=1时,y的最小值为6.

(1)尝试:当x>0时,求y=的最小值.

(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=50,AB=20,∠B=60°,则AD=  

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科目:初中数学 来源: 题型:


函数y=x﹣2的图象不经过(  )

 

A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

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科目:初中数学 来源: 题型:


若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根,则矩形ABCD的对角线长为 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,则∠ABC的大小为  度.

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科目:初中数学 来源: 题型:


用科学记数法表示0.0000061,结果是(  )

 

A.

6.1×10﹣5

B.

6.1×10﹣6

C.

0.61×10﹣5

D.

61×10﹣7

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科目:初中数学 来源: 题型:


为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组:第一组85~10;第二组100~115;第三组115~130;第四组130~145;第五组145~160,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:

(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于100分评为“D”,100~130分评为“C”,130~145分评为“B”,145~160分评为“A”,那么该年级1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

(3)如果第一组只有一名是女生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为(  )

 

A.

1:2

B.

1:4

C.

1:5

D.

1:6

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