Question

【题目】等腰三角形周长为8，底边BC长为,腰AB长为,

(1)写出关于的函数关系式__________________；

(2)写出的取值范围_____________；写出的取值范围_____________．

(3)画出这个函数的图象．

Answer 1

【答案】 y=8-2x 2<x<4 0<y<4

【解析】试题分析：（1）根据：底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可；

（2）根据三角形两边之和大于第三边，即可确定自变量的取值范围，根据函数解析式，可得y的取值范围；

（3）根据函数关系式及其性质，结合自变量的取值范围即可画出图象．

试题解析：解：（1）根据题意，得：2x+y=8，则y=8﹣2x．

故y随x变化的函数关系式为y=8﹣2x；

（2）根据三角形的三边关系得： ．∵y=8﹣2x，∴，解得：2＜x＜4，∴-8＜-2x＜-4，0＜8-2x＜4，即0＜y＜4．

故自变量x的取值范围是：2＜x＜4，y的取值范围是：0＜y＜4；

（3）函数y=8﹣2x（2＜x＜4）的图象为：