Question

【题目】先阅读下列解题过程，然后解答问题

解方程：|x+3|＝2.

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（3）

Answer 1

【答案】（1）方程无解；（2）①无解，b＜﹣1；②只有一个解，b=﹣1；③有两个解，b＞﹣1.

【解析】

（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值号，然后化为一元一次方程即可求得．

（2）运用分类讨论进行解答．

解：（1）|3x﹣2|+x=0； 当x≥0时，此方程不成立；

当x＜0时，原方程化为﹣3x+2+x=0，解得：x=1，不合题意，

所以此方程无解

（2）|x﹣2|=b+1 ①无解b+1＜0，b＜﹣1；②只有一个解b+1=0，b=﹣1；③有两个解b+1＞0，b＞﹣1.