Question

16．计算：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 根据分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．

解答 解：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}（x+1）}{{x}^{2}（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$
故答案为：$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题主要考查了分式的乘法运算，解题时注意：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．