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    19．计算：$\root{3}{-8}$+（π-2）0+（-1）2017=-2．

    分析 直接利用零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简进而求出答案．

    解答 原式=-2+1-1
    =-2．
    故答案为：-2．

    点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

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    9．计算：（$\sqrt{3}$）0+$\root{3}{-27}$-2sin45°=-2-$\sqrt{2}$．

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    10．因式分解：a3b-ab=ab（a+1）（a-1）．

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    7．如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC边于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于点D，且∠BDE=∠CBE．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求$\frac{PD}{DE}$的值及AO的长．

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    14．抛物线经过点A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线x轴下方的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，设△DCA的面积为S，则求S的取值范围．

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    4．如图，直线y=2x+2与直线y=-2x+6交于点P，它们分别与x轴交于A，B．
    （1）求点A、B，及两直线的交点P的坐标；
    （2）是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在⊙O中，AB、AC是两条弦，过点O作OD⊥AC，垂足为点D，且AB=2OD．
    （1）求证：∠A=90°；
    （2）如图2，在弦AB的延长线上取一点E，连接CE交⊙O于点F，若$\widehat{AF}=\widehat{CF}$，求证：点F为CE的中点；
    （3）在（2）的条件下，如图3，过点A作AH⊥CF于点H，连接OE交AH于点M，若AM=8，FH=$\frac{7}{2}$，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，点B，E分别在线段AC，DF上，AF交BD于点G，交EC于点H，且∠1=∠2，∠D=∠C，请说明AC∥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$．

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