Question

11．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）
（1）下列事件是必然事件的是C

A 乙没有抽到自己带来的礼物	B 乙恰好抽到自己带来的礼物
C 乙抽到一件礼物	D 只有乙抽到自己带来的礼物

（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

Answer 1

分析 （1）根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）A 乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件；
B 乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件；
C 乙抽到一件礼物是必然事件；
D 只有乙抽到自己带来的礼物随机事件；
故选：C；

（2）设甲、乙、丙带的礼物分别记为A、B、C，
根据题意画出树状图如下：

一共有6种情况，其中甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况共有（B、C、A）和（C、A、B）2种，
∴P（事件A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，解决问题的关键是掌握：概率=所求情况数与总情况数之比．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．