为了提高某种产品的附加值.某公司将计划研发生产的一批新产品进行精加工后再投放市场．本公司与外公司都具备这种加工能力.公司派员了解情况.获得如下信息:信息一:两公司合作加工.12天可以完成.共付加工费102000元,信息二:如果单独加工.外公司加工的天数是本公司的1.5倍.但外公司每天的加工费比本公司每天的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了提高某种产品的附加值，某公司将计划研发生产的一批新产品进行精加工后再投放市场．本公司与外公司都具备这种加工能力，公司派员了解情况，获得如下信息：
信息一：两公司合作加工，12天可以完成，共付加工费102000元；
信息二：如果单独加工，外公司加工的天数是本公司的1.5倍，但外公司每天的加工费比本公司每天的加工费少1500元．
（1）本公司和外公司单独加工，各需多少天？
（2）如果只由一个公司单独加工，哪个公司的加工费最少？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设本公司单独加工要x天，则外公司单独加工要1.5x天．等量关系：甲乙合作12天的工作量是1；
（2）分别计算甲、乙公司单独工作的加工费，然后比较即可．

解答：解：（1）设本公司单独加工要x天，则外公司单独加工要1.5x天．则

1.5x

=1，
解得 x=20．
显然x=20是原分式方程的解
答：本公司单独加工要20天，则外公司单独加工要30天；

（2）设本公司加工费是a元/天，外公司加工费是（a-1500）元/天，则
12（a+a-1500）=102000，
解得 a=5000，5000-1500=3500，
本公司单独加工的费用是5000×20=100000（元）
外公司单独加工的费用是3500×30=105000（元）
答：如果要使加工费最少，应选择本公司单独加工．

点评：本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用．理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键．注意分式方程一定要验根．

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