Question

11．当a＜1时，不等式 （a-1）x＞1-a的解集是x＜-1．

Answer 1

分析 解不等式（a-1）x＞1-a时，要分两种情况：①a-1＞0，②a-1＜0，然后根据在不等式的性质进行计算后看哪个符合即可得到答案．

解答 解：（a-1）x＞1-a，
①当a-1＞0时，（a-1）x÷（a-1）＞（1-a）÷（a-1），
得：x＞-1（不合题意舍去），
②当a-1＜0时，（a-1）x÷（a-1）＜（1-a）÷（a-1），
得：x＜-1，
故答案为：＜1．

点评 此题主要考查了不等式的解集，解此题的关键时注意观察不等号的方向是否改变，如果不等号的方向改变了，则除以的是负数，如果不等号的方向没变，则除以的是正数．