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    如图，已知△ABC中AB=AC．

    （1）、作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）、在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

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    （2016-π）0-∣1-︳+

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省武城县九年级下学期第一次练兵考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

    拓展与延伸：

    （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 ．

    （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省武城县九年级下学期第一次练兵考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个边长为2cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为（ ）cm．

    A． B． C． D．3

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市经济技术开发区九年级下期中调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

    （1）求AO的长；

    （2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；

    （3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市经济技术开发区九年级下期中调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市经济技术开发区九年级下期中调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列运算正确的是（ ）

    A． B．+= C． D．x÷（﹣xy）=﹣

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年山西省八年级下学期学业水平测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= 度．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年四川省达州市八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的变长为1，求点B经过（1）（2）变换的路径总长．

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