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    14．若tanα•tan35°=1，且α为锐角，则α=55°；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=53°．

    分析 根据互余两角的正切与余切的乘积为1，可得答案；一角的正弦等于余角的余弦，可得答案．

    解答 解：由tanα•tan35°=tan35°cot35°═1，且α为锐角，则α=55°；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=53°，
    故答案为：55°，53°．

    点评 本题考查了互余两角三角的函数关系，互余两角的正切与余切的乘积为1，一角的正弦等于余角的余弦．

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