Question

用适当的方法解一元二次方程：
（1）（6x-1）²=25；
（2）3x²-5x-2=0；
（3）x²+4x+3=0；
（4）（2x+1）²-3（2x+1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

解答：解：（1）开方得：6x-1=±5，
解得：x₁=1，x₂=-

2

3

；
（2）分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=2；
（3）分解因式得：（x+1）（x+3）=0，
可得x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3；
（4）分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
可得2x+1=0或2x+1-3=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，以及因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．