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    8．若二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象开口向下且经过原点，则a的值是-1．

    分析 抛物线经过原点（0，0），二次函数y=ax2-3x+a2-1与y轴交点纵坐标为a2-1，所以a2-1=0，解得a的值．再图象开口向下，a＜0确定a的值．

    解答 解：∵抛物线经过原点（0，0），
    ∴a2-1=0，解得a=±1，
    ∵图象开口向下，a＜0，
    ∴a=-1．
    故答案为-1．

    点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足y=ax2+bx+c（a≠0）．也考查了二次函数的性质．

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    18．正比例函数y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　）
    A．（2，-4）B．（-2，-4）C．（-2，4）D．（-2，-2）

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    19．若$y=（m-1）{x^{{m^2}-2}}$是反比例函数，则m=-1．

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    16．无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m-n+3的值等于（　　）
    A．4B．-4C．6D．-6

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    3．（1）已知（x-1）2=9，求式中x的值； 
    （2）计算：（$\sqrt{2}$）2+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．把19547精确到千位的近似数是（　　）
    A．1.95×103B．1.95×104C．2.0×104D．1.9×104

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读下面材料：
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点．
    观察图象可知：
    ①当x=-3或1时，y1=y2；
    ②当-3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
    有这样一个问题：求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集．
    某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集进行了探究．
    下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
    （1）将不等式按条件进行转化：
    当x=0时，原不等式不成立；
    当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＞$\frac{4}{x}$；
    当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＜$\frac{4}{x}$；
    （2）构造函数，画出图象
    设y3=x2+4x-1，y4=$\frac{4}{x}$，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
    双曲线y4=$\frac{4}{x}$如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x-1；（不用列表）
    （3）确定两个函数图象公共点的横坐标
    观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为±1和-4；
    （4）借助图象，写出解集
    结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2-x-4＞0的解集为x＞1或-4＜x＜-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=3．

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