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    20．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为3cm．

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到NB=NA，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵线段AB的垂直平分线交AC于点N，
    ∴NB=NA，
    △BCN的周长=BC+CN+BN=7cm，
    ∴BC+AC=7cm，又AC=4cm，
    ∴BC=3cm，
    故答案为：3．

    点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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