Question

1£®Èçͼ£¬ÒÑÖªÒ»´Îº¯Êýy=k₁x+bÓë·´±ÈÀýº¯Êýy=$\frac{{k}_{2}}{x}$½»ÓÚÁ½µãA£¨-1£¬6£©£¬B£¨a£¬3£©£®
£¨1£©ÇóÁ½¸öº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£»
£¨2£©½áºÏͼÐΣ¬Ö±½Óд³öʱk₁x+b-$\frac{{k}_{2}}{x}$£¾0ʱxµÄÈ¡Öµ·¶Î§£»
£¨3£©Èçͼ2£¬ÌÝÐÎOBCEÖУ¬BC¡ÎOE£¬¹ýµãC×÷CE¡ÍxÖáÓÚµãE£¬CEºÍ·´±ÈÀýº¯ÊýµÄͼÏó½»ÓÚµãP£¬µ±ÌÝÐÎOBCEµÄÃæ»ýΪ9ʱ£¬ÇëÇó³öµãPµÄ×ø±ê£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉy=$\frac{{k}_{2}}{x}$µÄͼÏó¹ýµãA£¨-1£¬6£©£¬ÀûÓôý¶¨ÏµÊý·¨¼´¿ÉÇóµÃ·´±ÈÀýº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£¬¼Ì¶øÇóµÃµãBµÄ×ø±ê£¬ÔÙÀûÓôý¶¨ÏµÊý·¨ÇóµÃÒ»´Îº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£»
£¨2£©½áºÏͼÏó¼´¿ÉÇóµÃk₁x+b-$\frac{{k}_{2}}{x}$£¾0ʱxµÄÈ¡Öµ·¶Î§£»
£¨3£©Ê×ÏÈÉèµãCµÄ×ø±êΪ£¨m£¬3£©£¨m£¼0£©£¬Ò׵÷½³ÌS_ÌÝÐÎOBCE=$\frac{1}{2}$£¨BC+OE£©•CE=$\frac{1}{2}$£¨-2-m-m£©¡Á3=9£¬¼´¿ÉÇóµÃmµÄÖµ£¬ÓÖÓɵãPÔÚCEÉÏ£¬¿ÉÇóµÃµãPµÄºá×ø±êΪ-4£¬¼Ì¶øÇóµÃ´ð°¸£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßy=$\frac{{k}_{2}}{x}$µÄͼÏó¹ýµãA£¨-1£¬6£©£¬
¡à6=$\frac{k}{-1}$£¬
¡àk₂=-6£¬
¡à·´±ÈÀýº¯Êý½âÎöʽΪy=-$\frac{6}{x}$£¬
ÓÖ¡ßy=-$\frac{6}{x}$¹ýµãB£¨a£¬3£©£¬
¡àa=-2£¬
¡àµãBΪ£¨-2£¬3£©£¬
¡ßy=k₁x+b¹ýµãA£¨-1£¬6£©£¬µãB£¨-2£¬3£©£¬
¡à$\left\{\begin{array}{l}{-{k}_{1}+b=6}\\{-2{k}_{1}+b=3}\end{array}\right.$£¬
½âµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=3}\\{b=9}\end{array}\right.$£¬
¡àÒ»´Îº¯Êý½âÎöʽΪy=3x+9£»

£¨2£©ÓÉͼÏóµÃ£ºk₁x+b-$\frac{{k}_{2}}{x}$£¾0ʱxµÄÈ¡Öµ·¶Î§Îª£º-2£¼x£¼-1»òx£¾0£»

£¨3£©¡ßBC¡ÎOE£¬µãBΪ£¨-2£¬3£©£¬
¡àÉèµãCµÄ×ø±êΪ£¨m£¬3£©£¨m£¼0£©£¬
¡àBC=-2-m£¬
ÓÖ¡ßCE¡ÍxÖáÓÚµãE£¬
¡àµãEµÄ×ø±êΪ£¨m£¬0£©£¬
¡àCE=3£¬OE=-m£¬
¡àS_ÌÝÐÎOBCE=$\frac{1}{2}$£¨BC+OE£©•CE=$\frac{1}{2}$£¨-2-m-m£©¡Á3=9£¬
½âµÃ£ºm=-4£¬
¡ßµãPÔÚCEÉÏ£¬
¡àµãPµÄºá×ø±êΪ-4£¬
ÓÖ¡ßµãPÔÚy=-$\frac{6}{x}$ÉÏ£¬
¡ày=$\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$£¬
¡àµãPµÄ×ø±êΪ£¨-4£¬$\frac{3}{2}$£©£®

µãÆÀ ´ËÌâÊôÓÚ·´±ÈÀýº¯Êý×ÛºÏÌ⣬¿¼²éÁË´ý¶¨ÏµÊýÇóº¯Êý½âÎöʽ¡¢¶þÔªÒ»´Î·½³Ì×éµÄ½â·¨ÒÔ¼°ÌÝÐεÄÐÔÖÊ£®×¢ÒâÀûÓÃÌÝÐÎOBCEµÄÃæ»ýΪ9£¬¹¹Ôì·½³ÌS_ÌÝÐÎOBCE=$\frac{1}{2}$£¨BC+OE£©•CE=$\frac{1}{2}$£¨-2-m-m£©¡Á3=9Êǹؼü£®