Question

下列变形正确的是（　　）

• A．如果am=bm，那么a=b
• B．如果（m+1）x=m+1，那么x=1
• C．如果x=y，那么x-5=5-y
• D．如果（a²+1）x=1，那么x=

  1

  a2+1

Answer 1

分析：根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．

解答：解：A、根据等式的性质，当m≠0时成立，故此选项错误；
B、根据等式的性质，当m+1≠0时成立，故此选项错误；
C、如果x=y，那么x-5=y-5，故此选项错误；
D、如果（a²+1）x=1，那么x=

1

a2+1

是正确的．
故选：D．

点评：此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．