Question

11．用配方法解方程：（x-1）²=x（3x+5）-1．

Answer 1

分析 根据配方法，可得方程的解．

解答 解：原方成化为一般式，得
2x²+7x-2=0．
移项，得
2x²+7x=2，
二次项系数化为1，得
x²+$\frac{7}{2}$x=1，
配方，得
x²+$\frac{7}{2}$x+$\frac{49}{16}$=$\frac{65}{16}$，
（x+$\frac{7}{4}$）²=$\frac{65}{16}$，
开方，得
x+$\frac{7}{4}$=±$\frac{\sqrt{65}}{4}$，
x₁=$\frac{\sqrt{65}-7}{4}$，x₂=$\frac{-\sqrt{65}-7}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，配方是解题关键．